GPIO的原理与结构

• GPIO（General Purpose I/O，通用输入/输出接口）也称为并行I/O（parallel I/O），是最基本的I/O形式
  • 有一组输入引脚或输出引脚组成，CPU对它们能够进行存取操作
  • 有些GPIO引脚能够通过软件编程改变输出/输出方向
• 一个双向GPIO端口（D₀）的简化功能逻辑图如图所示，图中：
  • PORT：数据寄存器
  • DDR（Data Direction Register）：数据方向寄存器

A/D接口基本原理与结构

嵌入式软件基础

嵌入式软件特点

• 规模较小
• 开发难度大
  • 硬件资源有限
  • 嵌入式软件一般涉及到底层软件的开发，需要软、硬件基础
  • 开发环境和运行环境不高
• 实时性和可靠性要求高
• 要求固化存储

数值转换

数的转换

• 数制及其特征

• R进制->十进制

  • 使用位权展开法
  • 将R进制的每一位数值用R^k形式表示
  • R为底数/基数
  • k为指数

• 十进制->R进制

  • 使用短除法

• 二进制<–>八进制

• 二进制<–>十六进制

一文总结嵌入式七大通信总线协议

电阻

• 代号：R

• 单位：欧姆（Ω）、千欧（KΩ）、兆欧（MΩ）等。

• 作用：分流、限流、分压、降压、隔离和偏置等。

  • 隔离：电阻的隔离作用并非传统意义上的物理隔离，而是通过电阻的特性（如分压、限流、阻抗匹配等）来实现电路信号或功能的某种隔离效果。具体来说，电阻在电路中可以防止不同部分之间的直接相互影响，确保信号的稳定传输和电路的正常工作。
  • 偏置：电阻的偏置作用主要体现在为电路中的电子元件（如晶体管、场效应管等）提供稳定的工作点电压或电流。通过设置合适的偏置电阻，可以确保电子元件在正常工作范围内进行操作，从而提高电路的稳定性和可靠性。

• 热敏电阻（RT）：分为正温度系数热敏电阻（PTC）和负温度系数热敏电阻（NTC）。

• 光敏电阻（RL）：又称为光导管，在特定波长的光照射下，其阻值迅速变小。

• 压敏电阻（RPS）：具有非线性伏安特性并有抑制瞬态过电压作用的固态电压敏感元件。当端电压低于某一阈值时，压敏电阻器的电流几乎等于零；超过此阈值时，电流值随端电压的增大而急剧增加。

• 电位器（W或RP）：阻值可以调整的电阻。分为旋转式、直滑式和带开关式。

• 好坏判别：用万用表电阻挡测得实际阻值与标称值一致或在允许误差范围内为好。(烧坏一般变黑色)。在路测量实际阻值≤标称值。

电容

类别代号

• D——电能表

第一组别

• 他们站在一切人之上——之前站在一切人之下，所以叫做反常。
• 今天的暂时的妥协，即酝酿着明天的更大的战争。

单相与三相的区别

• 电压等级

  • 单相电：电压通常为220V，适用于低功率设备的供电。
  • 三相电：电压通常为380V，能够提供更大的输出功率和电压，适用于高功率负载的供电。
  • 单相电的电压是220V，是火线和零线之间的电压（相电压）。
  • 三相电的每根相线之间的电压是380V（线电压）。

• 应用领域

  • 单相电：多用于居民用电，如家庭照明、家用电器等。由于大部分家庭电器不需要太大的功率和电压，因此单相电在家庭用电中占据主导地位。

  • 三相电：多用于工业领域，如电动机、变压器、发电机等设备的供电。三相电在发电、电能转换等方面存在优势，能够提供稳定且高效的电力供应。

• 电力传输特性

  • 单相电：电力传输相对简单，但受限于电压和功率，难以满足大规模工业用电的需求。
  • 三相电：三相电通过三根相线传输电力，每根相线之间的电压相位差为120度，这种相位差使得三相电在传输过程中能够保持电流和电压的平衡，从而实现更高的电力传输效率和负载均衡能力。此外，三相电还具有更好的稳定性和可靠性，能够减少电力线路的损耗和故障。

• 三相电的优势：

  • 三相电特殊的相位差使得三个相位的电流波形相互错开，总和起来近似恒定，因此供电更加稳定。同时，这种稳定的电流波形也减少了电流波动，有利于保证设备运行的稳定性和延长使用寿命。
  • 通过三个相位的电势叠加，三相电能够提供更高的总功率。这种高功率输出特性使得三相电在工业生产、大型建筑、商业中心等需要大量电能的场所具有显著优势。
  • 三相电在传输相同功率时，由于电流分布更为均匀，电能损耗较小，输电效率更高。这种高效传输特性使得三相电在远距离输电和大电流应用中具有显著优势。

单相三线

• 我们太看重了白昼，又太忽视黑夜。生命，至少有一半是在黑夜中呀。
• 一棵树上落着一群鸟儿，把树砍了，鸟儿也就没了吗？不，树上的鸟儿没了，但它们在别处。同样，此一肉身，栖居过一些思想、情感和心绪，这肉身火化了，那思想、情感和心绪也就没了吗？不，他们在别处。
• 进退维谷之日正可能是别有洞天之时。
• 所谓命运，就是说，这一出 “人间戏剧”需要各种各样的角色，你只能是其中之一，不可以随意调换。
• 佛法博大精深，但我确实不认为满腹功利是对佛法的尊敬。便去烧香，也不该有那样的要求，不该以为命运欠了你什么。莫非是佛一时疏忽错有安排，倒要你这凡夫俗子去提醒一二？唯当去求一份智慧，以醒贪迷。
• 不断的苦难才是不断需要信心的原因。
• 科学需要证明，信仰并不需要。
• 爱，原就是自卑弃暗投明的时刻。
• 皈依并不在一个住所，皈依是在路上。
• 彻底的圆满只不过是彻底的无路可走。
• 一切尘世之名都可以磨灭，而“我”不死。
• 左右苍茫时，总也得有条路走。
• 我想，上帝为人性写下的最本质的两条密码是：残疾与爱情。
• 而你若永远地走向它，你便随时都在它的光照之中。
• 残疾人以及所有的人，固然应该对艰难的生途说“是”，但要对那无言的坚壁说“不”，那无言的坚壁才是人性的残疾。
• 如果白昼的语言已经枯朽，就用黑夜的梦语，用诗的性灵。
• 放弃自卑，同时放弃怨恨；其实这两点必然是同时放弃的，因为曾经，它们也是一齐出生的。
• 那路途中的一切，有些与我擦肩而过从此天各一方，有些便永驻进我的心魂，雕琢我，塑造我，锤炼我，融入我而成为我。
• 白昼的清晰是有限的，黑夜却漫长，尤其是那心流所遭遇的黑暗更是辽阔无边。
• 生命的意义本不在向外的寻取，而在向内的建立。
• 心中对叛徒的看法似乎都在动摇，我慢慢看见，勇猛和可敬之外还有还有着更为复杂的人生处境。
• 仇恨的最大弊端是仇恨的蔓延，压迫的最大遗患是压迫的复制。
• 而那虚假的信仰一旦揭开，内里仍不过一场权利之争，一切轰轰烈烈立刻没了根基。
• 今天，绝对的信仰之光正趋淡薄，日新月异的生活道具正淹没着对生命意义的追求。
• 神性不明之时，强人最易篡居神位。
• 唯对神性的追问与寻觅，是实际可行的信仰之路。
• 接受苦难，从而走向精神的超越。
• 生命本无意义，是”我“使生命获得意义。
• 当精神联通了那无限之在，追随了那绝对价值，他就会因自身的局限而谦虚，因人性的丑陋而忏悔，视固有的困苦为锤炼，看琳琅的美物为道具，既知不断地超越自身才是目的，又知这样的超越乃是永远的过程。
• 不必统一的真实，不如叫作真诚。
• 在看似已然明朗的地方，开始文学的迷茫路。
• 游戏规则是人订的，但游戏——游戏的欲望、游戏的限制、游戏的种种困阻和种种可能性，都是神定。
• 残奥会的圣火不由次神点燃。
• 自从我学会了寻找，我就已经找到。

图

• 图 G 由顶点集 V 和边集 E 组成，记为 G = (V, E)，其中 V(G) 表示图 G 中顶点的有限非空集；E(G) 表示图 G 中顶点之间的关系（边）集合。若 V = {v₁, v₂, …, v_n}，则用 |V| 表示图 G 中顶点的个数，也称图 G 的阶，E = {(u, v) | u ∈ U, v ∈ V}，用 |E| 表示图 G 中边的条数。
• 线性表可以是空表，树可以是空树，但图不可以是空，即 V 一定是非空集。而 E 可以为空集。
• 若 E 是无向边（简称边）的有限集合时，则图 G 为无向图。边是顶点的无序对，**记为(v, w)或(w, v)，因为(v, w) = (w, v)**，其中 v、w 是顶点。可以说顶点 w 和顶点 v 互为邻接点。边(v, w)依附于顶点 w 和 v，或者说边(v, w)和顶点 v、w 相关联。
• 若 E 是有向边（也称弧）的有限集合时，则图 G 为有向图。弧是顶点的有序对，记为<v, w>，其中 v、w 是顶点，v 称为弧尾，w 称为弧头，<v, w> 称为从顶点 v 到顶点 w 的弧，也称 v 邻接到 w，或 w 邻接自 v。**<v, w> != <w, v>**。
• 简单图
  • 不存在重复边
  • 不存在顶点到自身的边
• 多重图：图 G 中某两个结点之间的边数多于一条，又允许顶点通过同一条边和自己关联，则 G 为多重图。
• 对于无向图：
  • 顶点 v 的度是指依附于该顶点的边的条数，记为 TD(v)
  • 在具有 n 个顶点、e 条边的无向图中，$\sum\limits_{i=1}^nTD(V_i) = 2e$，即无向图的全部顶点的度的和等于边数的2倍。
• 对于有向图：
  • 入度是以顶点 v 为终点的有向边的数目，记为 ID(v)
  • 出度是以顶点 v 为起点的有向边的数目，记为 OD(v)
  • 顶点的 v 的度等于其入度和出度之和，即 TD(v) = ID(v) + OD(v)
  • 在具有 n 个顶点、 e 条边的有向图中， $\sum\limits_{i=1}^nID(V_i) = \sum\limits_{i=1}^nOD(V_i) = e$
• 路径——顶点 v_p 到顶点 v_p 之间的一条路径是指顶点序列，V_p, V_i1, V_i2, …, V_q。
• 回路——第一个顶点和最后一个顶点相同的路径称为回路或环。
• 简单路径——在路径序列中，顶点不重复出现的路径称为简单路径。
• 简单回路——除第一个顶点和最后一个顶点外，其余顶点不重复出现的回路称为简单回路。
• 路径长度——路径上边的数目。
• 点到点的距离——从顶点 u 出发到顶点 v 的最短路径若存在，则此路径的长度称为从 u 到 v 的距离；若从 u 到 v 根本不存在路径，则记该距离为无穷（∞）。
• 无向图中，若从顶点 v 到顶点 w 有路径存在，则称 v 和 w 是连通的。若图 G 中任意两个顶点都是连通的，则称图 G 为连通图，否则称为非连通图。
  • 对于 n个顶点的无向图 G，
    • 若 G 是连通图，则最少有 n-1 条边
    • 若 G 是非连通图，则最多可能有 $C_{n-1}^2$条边
• 有向图中，若从顶点 v 到顶点 w 和从顶点 w 到顶点 v之间都有路径，则称这两个顶点是强连通的。
  • 对于 n 个顶点的有向图 G，若 G 是强连通图，则最少有 n 条边（形成回路）
• 设有两个图 G = (V, E) 和 G’ = (V’, E’)，若 V‘ 是 V 的子集，且 E’ 是 E 的子集，则称 G’ 是 G 的子图。
• 若有满足 V(G’) = V(G) 的子图 G’，则称其为 G 的生成子图。
• 无向图中的极大连通子图（子图必须连通，且包含尽可能多的顶点和边）称为无向图的连通分量。
• 有向图中的极大强连通子图（子图必须强连通，同时保留尽可能多的边）称为有向图的强连通分量。
• 连通图的生成树是包含图中全部顶点的一个极小连通子图（边尽可能的少，但要保持连通）。若图中顶点树为 n，则它的生成树含有 n-1 条边。对生成树而言，若砍去它的一条边，则会变成非连通图，若加上一条边则会形成一个回路。
• 在非连通图中，连通分量的生成树构成了非连通图的生成森林。
• 边的权——在一个图中，每条边都可以标上具有某种含义的数值，该数值称为该边的权值。
• 带权图/网——边上带有权值的图称为带权图，也称网。
• 带权路径长度——当图是带权图时，一条路径上所有边的权值之和，称为该路径的带权路径长度。
• 无向完全图——无向图中任意两个顶点之间都存在边。
  • 若无向图的顶点数 |V| = n，则 |E|∈[0, $C^2_n$] = [0, n(n-1)/2]
• 有向完全图——有向图中任意两个顶点之间都存在方向相反的两条弧。
  • 若有向图的顶点数 |V| = n，则 |E|∈[0, 2$C^2_n$] = [0, n(n-1)]
• 边数很少的图称为稀疏图，反之称为稠密图。二者没有绝对的界限，一般来说 |E| < |V|log|V| 时，可以将 G 视为稀疏图。
• 树——不存在回路，且连通的无向图
  • n 个顶点的树，必有 n-1 条边
  • n 个顶点的图，若 |E| > n-1，则一定有回路
• 有向树——一个顶点的入度为0，其余顶点的入度均为1的有向图，称为有向树。